Minimum-Varianz-Portfolio: Idee, Praxis und Grenzen

Weniger Zittern bei vertretbaren Renditen – dieses Versprechen macht das Minimum-Varianz-Portfolio für viele Anlegerinnen und Anleger attraktiv. Die Idee wurzelt in der modernen Portfoliotheorie von Harry Markowitz (1952): Wer die Kovarianzen zwischen Titeln klug kombiniert, kann die Gesamtschwankung senken. Das «pure» Minimum-Varianz-Portfolio minimiert die Volatilität ohne explizit erwartete Renditen einzugeben. In der Praxis nähert es sich häufig dem viel diskutierten Low-Volatility-Faktor an, der seit Jahrzehnten empirisch dokumentiert ist (u.a. Baker/Bradley/Wurgler 2011; Frazzini/Pedersen 2014). Doch was in Modellen sauber aussieht, stösst am Markt auf Reibung: Schätzfehler, Klumpenrisiken und Turnover können die schönen Eigenschaften verwässern – oder in bestimmten Regimes ins Gegenteil verkehren.

Wie die Minimum-Varianz-Idee funktioniert

Im Kern löst ein Optimierer ein quadratisches Problem: Er wählt Gewichte so, dass die Portfoliovarianz minimal wird, unter Nebenbedingungen wie Long-only, Gewichtslimiten oder Sektorbandbreiten. Entscheidend ist die Kovarianzmatrix. Ihre Stabilität ist die Achillesferse. Historische Schätzungen sind lärmig; kleine Fehler in Korrelationen werden durch das Optimierungsverfahren überproportional verstärkt. Praxisnäher wird es mit Regularisierung, etwa Shrinkage-Methoden nach Ledoit/Wolf, oder mit robusten Kovarianzen, die Ausreisser dämpfen. Auch Nebenbedingungen sind nicht Beiwerk: Sie zähmen unrealistische Lösungen, verändern aber die Zielfunktion. «Realistische» Minimum-Varianz-Portfolios sind deshalb stets Kompromisse aus Mathematik und Marktwiderständen.

Inhaltlich übersetzen sich die Gewichte meist in eine Vorliebe für defensive, stetige Geschäftsmodelle: Basiskonsumgüter, Gesundheit, Versorger, manchmal Qualitätsmerkmale wie stabile Margen und tiefe Verschuldung. Minimum-Varianz ist damit keine «Faktor-Wette» im engen Sinn, aber die Exposures sind nicht zufällig. Es erklärt, weshalb ein Minimum-Varianz-Portfolio in Abwärtsphasen oft robuster steht – und in euphorischen Bullenmärkten hinterherhinkt. Es unterscheidet sich zudem klar von Risk Parity: Dort werden Risiken über Anlageklassen ausbalanciert, oft mit Leverage; hier geht es um die Minimierung innerhalb einer gegebenen Anlageklasse, typischerweise Aktien.

Grenzen in der Praxis: Schätzfehler, Turnover, Klumpen

Drei Stolpersteine prägen die Umsetzung. Erstens: Instabile Eingaben. Korrelationen und Volatilitäten sind nicht konstant, sie verändern sich in Stressphasen abrupt. Wer sein Minimum-Varianz-Portfolio auf ruhigen Daten kalibriert, kann in Schocks unschöne Überraschungen erleben. Robustere Schätzverfahren und ausreichend lange, aber regime-sensible Fenster sind Pflicht – ohne Garantie.

Zweitens: Turnover und Kosten. Minimum-Varianz-Portfolios reagieren stark auf neue Daten. Das erhöht Umschlag und Transaktionskosten. Studien zeigen, dass ein Teil der vermeintlichen Überrendite des Low-Volatility-Faktors durch Handelskosten aufgezehrt werden kann, insbesondere in kleineren Titeln. Institutionelle Anbieter begegnen dem mit Turnover-Budgets, Pufferzonen und Handelsalgorithmen. Das senkt Reibung, kann aber das Risikoprofil verwässern.

Drittens: Klumpenrisiken und Crowding. Weil defensive Sektoren häufig «günstige» Kovarianzeigenschaften zeigen, drohen Konzentrationen. In Phasen steigender Zinsen können Versorger und Immobilien unter Druck geraten; teure Defensivwerte bergen Bewertungsrisiken. Wenn viele Anlegerinnen und Anleger dieselbe Minimum-Varianz-Logik fahren, kann Crowding entstehen: Korrelationen steigen, Liquidität trocknet im Gleichklang. Das Muster war in der Corona-Phase 2020 sichtbar: Minimum-Volatilität fiel zwar weniger stark als der Markt, tat sich aber mit der rasanten Erholung und der anschliessenden Wachstumsrally schwer. 2022 half zwar die defensive Neigung in einem schwachen Aktienjahr, doch der Zinsanstieg belastete zinssensitive Segmente. 2023/24 wiederum dominierte das KI-Momentum – Minimum-Volatilität blieb zurück.

Was passive Minimum-Volatilität-Indizes leisten – und nicht

Indexanbieter wie MSCI, S&P oder FTSE konstruieren Minimum-Volatilität-Indizes mit strengen Nebenbedingungen: Gewichtslimiten je Titel und Sektor, regionale Bandbreiten, Liquiditätsanforderungen. Das reduziert Extrempositionen und Turnover, erhält aber Tracking Error gegenüber dem breit diversifizierten Markt. Wichtig: Solche Indizes sind keine Krisenversicherung. Sie können drawdowns nur dämpfen, nicht verhindern. In Haussephasen fällt die Renditelücke auf. Langfristig zeigen einige Studien risikoadjustierte Vorteile, doch die absolute Mehrrendite ist keineswegs garantiert und hängt vom Regime ab (vgl. Clarke/De Silva/Thorley 2006; Baker/Bradley/Wurgler 2011; Frazzini/Pedersen 2014). Für Anlegerinnen und Anleger aus der Schweiz spielen zudem Währungsfragen eine Rolle: Minimum-Volatilität reduziert in der Regel Aktienrisiko, nicht Währungsrisiko; ein CHF-Hedge kann das Profil stark verändern, aber auch Kosten erzeugen.

Die ESG-Dimension ist ein weiterer Hebel. Nachhaltigkeitsfilter beeinflussen Sektor- und Faktor-Exposures und damit die Kovarianzstruktur. Je nach Ausgestaltung kann ein ESG-Screen das Risiko sogar erhöhen, wenn er die Diversifikation zu stark beschneidet. Das gilt es im Design zu berücksichtigen, bevor man die historische Volatilität als verlässlich interpretiert.

Fazit: Das Minimum-Varianz-Portfolio ist ein nützliches Werkzeug, kein Allheilmittel. Wer seine Grenzen kennt – Schätzfehler, Turnover, Klumpen und Regimesensitivität – kann seine Rolle im Portfolio realistischer einschätzen, etwa als Baustein zur Reduktion des Aktienrisikos. Die konkrete Ausgestaltung, inklusive Währungsmanagement und Nebenbedingungen, bestimmt das reale Verhalten stärker als die reine Theorie. Dieser Beitrag ist keine Anlage-, Steuer- oder Rechtsberatung; er soll helfen, Fragen zu stellen: Welche Daten füttern den Optimierer? Wie stabil sind die Schätzungen? Welche Kosten und Restriktionen prägen die Umsetzung? Gute Antworten darauf sind der halbe Erfolg.